(2,0)Calcule e justifique.(sem L’Hospital)
Passo 1
O enunciado pede
que é um limite fundamental de funções trigonométricas. Vamos usar identidade trigonométrica e o limite clássico
.
Passo 2
Aplicamos a identidade
Passo 3
Substituindo na expressão original,
Passo 4
Escrevemos
de modo a tirar um quociente
. Com
, temos
Passo 5
Quando
, vem
e sabemos que
. Logo