Calcule e justifique.
na-tural
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
. O conteúdo envolvido é o conceito de derivada e quociente de diferença, pois essa expressão é exatamente a definição de derivada de uma função no ponto
.
Passo 2
Definimos a função
. Pela definição de derivada, temos
ou seja, o limite pedido é
.
Passo 3
Para obter
, usamos a regra do poder: se
então
. Aqui
, portanto
Passo 4
Basta agora substituir
em
. Como
, temos