Calcule as primitivas abaixo
integral cos e^sen x d x

Passo 1

Neste exercício temos a integral integral cos x, e^sen x,dx. O conteúdo é integração por substituição, pois aparece um produto do tipo f'(x), e^f(x).

Passo 2

Escolhemos a substituição u=sen x, pois sua derivada é du=cos x,dx, que está presente no integrando. Substituindo na integral, temos: A integral original passa a ser
integral e^u,du

Passo 3

Integrando, obtemos
integral e^u,du= e^u+C
Voltando à variável x, a primitiva fica e^sen x+C.

Resposta

\mathrm e^{\operatorname{sen} x} + C

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