Calcule e justifique. Solução do item
: A função
é contínua em
e, portanto,
.
(a)
(a)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o limite da função
quando
se aproxima de 2. Para isso, vamos utilizar o conceito de continuidade de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que funções polinomiais são contínuas em todos os pontos do seu domínio. Isso significa que não há ‘saltos’ ou ‘buracos’ no gráfico da função. Por causa dessa propriedade, o limite de uma função polinomial quando
se aproxima de um valor específico é igual ao valor da função nesse ponto.
Passo 3
Como
é contínua em
, podemos calcular o limite substituindo
por 2 diretamente na função:
Resposta
O limite é 4.