Calcule e justifique. Solução do item (a) : A função f(x)=x^2 é contínua em x=2 e, portanto, lim x 2 x^2=f(2)=4.
(a) lim x 2 x^2

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o limite da função quando se aproxima de 2. Para isso, vamos utilizar o conceito de continuidade de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que funções polinomiais são contínuas em todos os pontos do seu domínio. Isso significa que não há ‘saltos’ ou ‘buracos’ no gráfico da função. Por causa dessa propriedade, o limite de uma função polinomial quando se aproxima de um valor específico é igual ao valor da função nesse ponto.

Passo 3

Como limx 2 x^2 = f(2) = 2^2 = 4 é contínua em , podemos calcular o limite substituindo por 2 diretamente na função:

Resposta

O limite é 4.

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