Calcule
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede o limite quando
de
Como é limite de vetor em
, podemos calcular separadamente o limite de cada componente.
Passo 2
Calculando o primeiro componente
Substituindo
:
Passo 3
Calculando o segundo componente
Temos a forma indeterminada
pois
. Aplicamos a regra de l’Hôpital definindo
Então
Logo
Passo 4
O terceiro componente é direto: