Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede
Este é um limite envolvendo funções trigonométricas, e vamos usar identidades básicas (
e
em termos de
e
) e as expansões assintóticas de
ou o limite conhecido
.
Passo 2
Reescrevendo em função de
e
:
Substituindo na expressão:
Passo 3
Simplificando a fração acima (os
se cancelam):
Passo 4
Para
usamos a expansão
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