Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Estamos em Cálculo de limites envolvendo infinitos e raízes ímpares. Para resolver vamos usar fatoração assintótica e a continuidade da função raiz cúbica.
Passo 2
Dentro da raiz cúbica, fatoramos
no denominador para visualizar o comportamento quando
:
Passo 3
Reescrevemos toda a expressão do limite usando essa forma:
Passo 4
Agora analisamos as duas partes quando
:
-
tende a , pois pela esquerda. -
tende a , pois .
Pelo quociente, o limite interno tende a.