Calcule.
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é cálculo de limite em que a variável tende a infinito (ou menos infinito) e a função é uma razão de potências de
. Para resolver, vamos usar o fato de que, conforme
cresce,
cresce muito rápido, fazendo o inverso tender a zero.
Passo 2
Quando
, o valor de
fica cada vez maior. Como
vemos que
.
Passo 3
Como o denominador
cresce sem limite ao passo que
, a fração
vai se aproximando de zero. Formalmente, se
então