Calcule
, pelo teorema do confronto.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche). Para isso, vamos precisar da propriedade de que a função seno é limitada entre e
.
usando o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche). Para isso, vamos precisar da propriedade de que a função seno é limitada entre
Passo 2
Para todo
vale
Passo 3
Como
, multiplicamos essa desigualdade por
e obtemos
Passo 4
Calculamos os limites das funções que confrontam:
Como ambas convergem para o mesmo valor, pelo Teorema do Confronto segue que