Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo aqui é análise de limites de polinômios quando tende a
. Vamos usar a ideia de que, para um polinômio, o termo de maior grau domina o comportamento na reta real em infinitos.
O conteúdo aqui é análise de limites de polinômios quando
Passo 2
Identificamos que o termo de maior grau é
. Os termos
e
passam a ser irrelevantes em comparação com
quando
, pois crescem muito mais lentamente.
Passo 3
Para deixar claro esse domínio, fatoramos
na expressão:
Ao fazermos
, temos
e
,
logo o parêntese tende a .
logo o parêntese tende a
Passo 4
Portanto