Calcule o limite de cada uma das sequências abaixo:
(e)
(e)
Passo 1
Nesse exercício, vamos calcular o limite da sequência
quando
. O conteúdo aqui é o estudo de limites de sequências na forma
, usando a ideia de que esse tipo de expressão tende a
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a base da potência em forma de
alguma coisa:
Passo 3
Em seguida, observamos que o expoente
pode ser rearranjado como
Passo 4
Com essas duas reescritas, dividimos a expressão em dois fatores:
Passo 5
Note que
, então o segundo fator não interfere no limite final. Agora focamos no primeiro fator. Definindo
, temos
Passo 6
Como sabemos que
, segue que