Calcule o limite, se existir.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Isso envolve limite de quociente de funções racionais. Como o ponto
não anula o denominador interno
, podemos aplicar regras de limite e, em particular, verificar se é possível usar substituição direta.
Passo 2
Visto que as funções
e
são contínuas em
(pois
), o numerador
é contínuo em
. O denominador
também é contínuo. Logo, vale
Passo 3
Calculemos separadamente o numerador e o denominador em
:
Passo 4
Substituindo na expressão do limite de quociente, temos