Calcule o limite, se existir. Caso não exista, justifique sua resposta.
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos lidando com o conceito de limites em cálculo, que nos ajuda a entender o comportamento de uma função à medida que a variável
se aproxima de um valor específico. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com valores absolutos e simplificar expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o denominador da fração, que é um valor absoluto:
. O valor absoluto de um número retorna sempre um resultado positivo ou zero. Então, independente do valor de
,
será positivo.
Passo 3
Agora, substituímos
por 6 na expressão, já que estamos calculando o limite quando
se aproxima de 6:
Passo 4
Simplificando a fração
:
Resposta
O limite é
.