Calcule o limite, se existir:
Passo 1
O enunciado pede o limite
Informações dadas: a função dentro do limite é um polinômio em
, concretamente
. A pergunta é: qual é o valor desse limite quando
se aproxima de
?
Passo 2
Conceito importante (explicado de forma simples): polinômios são funções contínuas em todo lugar. Isso significa que, para um polinômio
e qualquer ponto
, vale
Intuição rápida: na contínuidade não há “buracos” ou saltos — aproximar a variável do ponto é o mesmo que substituir o ponto na expressão.
Passo 3
Usando a propriedade de continuidade (ou, se preferir, as leis de limite que permitem separar soma, produto e constantes), podemos escrever
Passo 4
Agora avaliamos cada limite por substituição (já que funções potenciais e constantes são contínuas):
Passo 5
Substituindo esses valores na expressão do Passo 3:
Calcule passo a passo: