Calcule o limite.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo principal é o estudo de limites envolvendo formas indeterminadas do tipo
e a aplicação da regra de l’Hôpital, sabendo que
.
Passo 2
Observamos que, quando
, o numerador
e o denominador
, gerando a forma indeterminada
. Aplicando a regra de l’Hôpital pela primeira vez, derivamos numerador e denominador:
Logo,
Passo 3
A nova expressão ainda é
, pois
e
. Aplicamos l’Hôpital pela segunda vez:
Assim,