Calcule o limite das sequências:
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando
e
.
O conteúdo é comparação de ordens de crescimento de potências de .
O conteúdo é comparação de ordens de crescimento de potências de
Passo 2
Suponha
. Podemos escrever
Como
, temos
quando
. Logo
portanto
.
Passo 3
Suponha
. Escrevendo
note que
implica
. Então
logo
.