Calcule o limite das sequências.
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
definida por
. Vamos usar propriedades de radicais e expoentes, além de limites de funções exponenciais.
Passo 2
Usamos a propriedade
para reescrever
em termos de potência:
Passo 3
No expoente, dividimos
por
para simplificar o termo:
Isso nos dá:
Passo 4
Como
, o expoente
tende a 2. Então a sequência converge para
.