Calcule o limite usando fatoração se necessário.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
usando fatoração se necessário. O tema é limite de função racional e a ideia principal é verificar se há indeterminação e, se houver, fatorar para simplificar.
Passo 2
Testamos a substituição direta
:
numerador:
numerador:
denominador:
Como obtemos
, não há forma indeterminada, e a função é contínua em
.
Passo 3
Para cumprir a recomendação de fatorar, escrevemos
Passo 4
O quociente fica
Não há fator comum com
no denominador, então não há simplificação adicional.
Passo 5
Como o denominador é
em
e não anula a expressão, a função é contínua ali. Portanto, o limite é simplesmente
Resposta
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