Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
Isso é um limite de função racional cujos polinômios no numerador e denominador têm mesmo grau (7). Vamos usar a técnica de fatorar a maior potência de para revelar o comportamento dominante.
Isso é um limite de função racional cujos polinômios no numerador e denominador têm mesmo grau (7). Vamos usar a técnica de fatorar a maior potência de
Passo 2
Fatoramos
em ambos:
Cancelando o fator comum
, obtemos
Passo 3
À medida que
, todos os termos
com
vão a zero. Logo o quociente tende a
Repare que, embora
seja negativo,
aparece tanto no numerador quanto no denominador e se cancela, de modo que o sinal não afeta o valor final.