Calcule os limites:
lim x 1^+ 2 x^3-11-x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite lateral direito limxto1^+2x^3-11-x. O conteúdo envolvido é análise de limite, identificação de indeterminação e estudo do sinal de numerador e denominador.

Passo 2

Avalio o comportamento de cada parte ao aproximar x de 1 pelo lado direito. Substituindo x=1 no numerador: 2cdot1^3-1=1, e no denominador: 1-1=0. Logo não há indeterminação 0/0, mas sim uma forma 1/0, que pode levar a infinito ou menos infinito.

Passo 3

Para x>1 (aproximação pelo lado direito) temos: o numerador 2x^3-1 é maior que 1, ou seja, positivo, e o denominador 1-x é negativo e tende a zero. Assim o quociente é negativo e seu módulo cresce sem limite.

Passo 4

Portanto, o limite é um valor negativo que diverge em módulo para infinito.

Resposta

-\infty

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