Calcule os limites:
lim x infty x^3-21-3 x^4

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxtoinftyx^3-21-3x^4. O conteúdo envolvido é limite de funções racionais no infinito, e a ideia principal é comparar as potências de x no numerador e no denominador para identificar quais termos dominam.

Passo 2

Para identificar esses termos dominantes, divido numerador e denominador pela maior potência de x, que é x^4. Isso dá:

Passo 3

x^3x^4-2x^41x^4-3x^4x^4 = 1x-2x^41x^4-3

Passo 4

Agora analiso o comportamento de cada fração conforme xtoinfty: 1/xto0, 2/x^4to0 e 1/x^4to0. Substituindo na expressão, fica:

Passo 5

0-00-3 = 0-3 = 0

Resposta

0

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