Calcule os limites abaixo:
(a) (0,75) lim x infty 2 x^2-5 x+73 x^2+ln x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxtoinfty2x^2-5x+73x^2+ln x
O conteúdo é limite de função racional misturada com logaritmo quando xtoinfty. Vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pela maior potência de x, que aqui é x^2.

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x^2, obtemos
2x^2-5x+73x^2+ln x =x^2l(2-tfrac5x+tfrac7x^2r)x^2l(3+tfracln xx^2r) =2-tfrac5x+tfrac7x^23+tfracln xx^2

Passo 3

Ao fazer xtoinfty, temos
5xto0, 7x^2to0, ln xx^2to0,
logo o quociente tende a
2-0+03+0 = 23

Resposta

23

Exercícios relacionados