Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede
Calcular
Calcular
O conteúdo aqui é limite de função com radical. Vamos usar substituição direta e, para deixar o resultado em forma simples, racionalização do denominador.
Passo 2
Verificamos se dá para substituir
diretamente:
- Numerador em :
.
- Denominador em :
.
Como o denominador não é zero, não há indeterminação e poderíamos já escrever
- Numerador em
- Denominador em
Como o denominador não é zero, não há indeterminação e poderíamos já escrever
Para ficar mais elegante, vamos racionalizar.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
Observe que
cancela, restando
Passo 4
Agora aplicamos o limite em
: