Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite da função
. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites. Para resolver, vamos precisar entender como comportam-se as funções com raízes quando a variável tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos observar que tanto no numerador quanto no denominador temos termos com
. Quando t vai para infinito, esses termos dominam os constantes. Para facilitar, vamos dividir cada termo da fração por
.
Passo 3
Dividindo o numerador por
:
E dividindo o denominador por
:
Passo 4
Agora, reescrevemos a fração original com essas divisões:
Passo 5
Vamos analisar o comportamento de cada termo quando t tende a infinito:
-
tende a 0, pois o denominador cresce sem limite. -
também tende a 0 pelo mesmo motivo.
Então, a fração fica: