Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
pela direita. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de limites, funções logarítmicas e a função arco-tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com
quando
se aproxima de
pela direita. Sabemos que a função logaritmo natural,
, tende a
quando
tende a
.
Passo 3
Agora, vamos considerar o que acontece com a função arco-tangente,
, quando
tende a
. A função
tem um limite conhecido quando
vai para
:
Passo 4
Aplicando esses resultados ao nosso caso, já que
tende a
quando
, podemos concluir que: