Calcule os limites abaixo:
lim x -infty(3x^2-4 t)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite limxto -inftyl(tfrac3x^2-4tr). O conteúdo é cálculo de limites, usando propriedades de soma e de função constante.

Passo 2

Vamos separar a expressão em duas parcelas: a(x)=tfrac3x^2 e b(x)=-4t, lembrando que t é tratado como constante em relação a x. Pela propriedade de limites, temos
limxto -inftyl(a(x)+b(x)r)=limxto -inftya(x)+limxto -inftyb(x)

Passo 3

Calculamos limxto -inftytfrac3x^2=0, pois o denominador cresce sem limite e domina o numerador constante. Como -4t não depende de x, temos limxto -infty(-4t)=-4t.

Passo 4

Somando os resultados, o limite é 0+(-4t)=-4t.

Resposta

-4t

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