Calcule os limites abaixo:
lim x -infty x^22 x^2+3

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto -inftyx^22x^2+3.
Aqui o conteúdo é limite de função racional no infinito, e vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pelo mesmo termo dominante, que é x^2.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^2:
x^22x^2+3 =x^2/x^2(2x^2+3)/x^2 =12+3x^2

Passo 3

Quando xto -infty, temos 3x^2to 0. Assim
limxto -infty12+3x^2 =12+0 =12

Resposta

12

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