Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite quando x tende a +∞ da função racional
. O conteúdo envolve limites de funções racionais no infinito, onde vamos usar o fato de que os termos de maior grau dominam o comportamento da função.
Passo 2
Para limites de funções racionais do tipo
quando
, uma técnica padrão é dividir numerador e denominador pela maior potência de x presente, que aqui é
.
Passo 3
Dividindo numerador e denominador por
obtemos:
Passo 4
Agora, ao fazermos
, os termos
tendem a zero. Logo o quociente aproxima-se de
.