Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite de uma função racional quando x tende a -∞. O conteúdo é limites no infinito de funções racionais, e vamos precisar usar a ideia de termos dominantes em polinômios.
Passo 2
Para entender o comportamento quando x→−∞, fatoramos o maior grau, que é x³, no numerador e no denominador:
Passo 3
Como x→−∞, os termos x^{-1}, x^{-2}, x^{-3} tendem a zero. Assim a expressão dentro dos parênteses fica 4 no numerador e 8 no denominador. Logo o quociente tende a 4/8.
Passo 4
Concluímos que o limite é o quociente dos coeficientes dos termos de maior grau.