Um fabricante de relógios pode produzir um determinado relógio a um custo de 15 reais por unidade. Estima-se que se o preço de venda do relógio for de
reais cada, então o número de relógios vendidos por semana será
.
(a) Expresse o lucro semanal do fabricante como uma função de
.
(b) Use o resultado da parte (a) para determinar o lucro semanal se o preço de venda for de 45 reais cada.
(a) Expresse o lucro semanal do fabricante como uma função de
(b) Use o resultado da parte (a) para determinar o lucro semanal se o preço de venda for de 45 reais cada.
Passo 1
O enunciado diz que o custo de produção é de R$ 15 por relógio e que, se o preço de venda for R$ x, serão vendidos (125 – x) relógios por semana. Precisamos encontrar o lucro semanal como função de x, lembrando que lucro = receita – custo.
Passo 2
A receita semanal é preço × quantidade, ou seja,
. O custo semanal é custo unitário × quantidade, ou seja,
.
O lucro semanal é
. Então
O lucro semanal
Passo 3
Para x=45, basta calcular
:
Resposta
a)
b) Para , o lucro é R$ 2400.
b) Para