O enunciado pede para calcular o limite limxto -3^+ |x^2+4x+3x+3|. O conteúdo aqui é limite de funções envolvendo fatoração, simplificação de expressão e valor absoluto.
Passo 2
Primeiro fatoramos o polinômio do numerador:
x^2+4x+3=(x+1)(x+3)
Passo 3
Em seguida simplificamos a fração para xneq -3. Como estamos fazendo o limite pela direita de -3, temos x+3>0, então
(x+1)(x+3)x+3=x+1
Logo a expressão fica |x^2+4x+3x+3|=|x+1|
Passo 4
Para xto -3^+, o valor de x+1 aproxima-se de -2, que é negativo. Logo