Calcule os limites abaixo:
lim x 12 x^2+11+raiz2 x+8=

Passo 1

Estamos calculando o limite limxtotfrac12 x^2+11+raiz2x+8. O conteúdo aqui é limite de função elementar e uso de continuidade para fazer a substituição direta.

Passo 2

As funções x^2+1 e raiz2x+8 são contínuas em x=tfrac12. Primeiro avaliamos a raiz: 2cdottfrac12+8=1+8=9, logo raiz9=3. O denominador fica 1+3=4, que é diferente de zero.

Passo 3

Como tudo é contínuo e o denominador não se anula, fazemos a substituição direta: numerador (tfrac12)^2+1=tfrac14+1=tfrac54 e denominador 4. Assim

Passo 4

limxtotfrac12 x^2+11+raiz2x+8=tfrac544=516

Resposta

516

Exercícios relacionados