Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
Informações dadas:
A pergunta é: qual é o valor desse limite quando
se aproxima de
?
Passo 2
Conceito importante (explicado simples): uma função
é contínua em um ponto
quando o limite de
quando
é igual ao valor da função em
. Em símbolos:
Por que isso vale aqui? Polinômios (como
) são funções feitas por somas e multiplicações de
e constantes; essas operações preservam continuidade. Logo,
é contínua em todo ponto real, em particular em
. Portanto podemos calcular o limite simplesmente avaliando a função em
.
Passo 3
Calculemos o valor da função em
. Primeiro calcule a potência:
Passo 4
Agora substituímos na expressão de
:
Passo 5
Pela continuidade (Passo 2), o limite pedido é o valor da função em
, ou seja,