Calcule os limites abaixo.
\lim _{x \rightarrow 1} x^{2}-3 x+1

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\displaystyle \lim_{x\to1} \bigl(x^{2}-3x+1\bigr).
O conteúdo aqui é o conceito de limite para funções polinomiais, e vamos usar que polinômios são contínuos em todo ponto do seu domínio.

Passo 2

Como polinômios são contínuos, podemos simplesmente substituir x=1 na expressão para obter o valor do limite:
\lim_{x\to1}\bigl(x^{2}-3x+1\bigr) =\;1^{2}-3\cdot1+1.

Passo 3

Agora basta calcular:
1^{2}-3\cdot1+1 = 1 - 3 + 1 = -1.

Resposta

-1

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