Calcule os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede o limite de
quando se aproxima de
pela direita. O conteúdo é cálculo de limites com forma indeterminada
. Vamos usar fatoração de soma de cubos e simplificação.
quando
Passo 2
Reconhecemos que
é uma soma de cubos, pois
com
e
. A fatoração de uma soma de cubos é
Aplicando isso aqui, obtemos
Passo 3
Substituindo na expressão do limite:
Para
podemos cancelar
, ficando
Passo 4
Como
é um polinômio (função contínua), o limite quando
é dado pela substituição direta
: