Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo aqui é limite de polinômio no infinito, em que o termo de maior grau dita o comportamento da função.
O conteúdo aqui é limite de polinômio no infinito, em que o termo de maior grau dita o comportamento da função.
Passo 2
Observamos que em
o termo de maior grau é , enquanto
e
são chamados de termos de ordem inferior, pois crescem muito mais devagar quando
.
o termo de maior grau é
Passo 3
Para ver isso com clareza, fatoramos
:
Quando
, temos
e
,
logo o fator entre parênteses tende a .
logo o fator entre parênteses tende a
Passo 4
Assim
pois
cresce sem limite quando
.