Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
O conteúdo aqui é limite no infinito de função polinomial, onde o termo de maior grau domina o comportamento.
O conteúdo aqui é limite no infinito de função polinomial, onde o termo de maior grau domina o comportamento.
Passo 2
Identificamos que o polinômio
tem grau máximo
com coeficiente
. Em limites para
, o termo
crescerá mais rápido que os demais.
Passo 3
Para evidenciar, fatoramos
:
À medida que
, temos
logo o parêntese tende a
.
Passo 4
Como
e o fator dominante dentro dos parênteses tende a
, o produto
tende a
.