Calcule os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Aqui temos uma forma indeterminada do tipo
. Vamos usar racionalização para eliminar essa indeterminação e depois fatorar
.
Passo 2
Racionalizamos a diferença multiplicando e dividindo pelo conjugado
:
Passo 3
Isso leva a
Passo 4
Fatoramos
dentro da raiz no denominador:
então
Passo 5
Agora basta tomar o limite quando
: