Calcule os limites abaixo:
(a) (1,0 ponto)
(a) (1,0 ponto)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite quando $ x $ se aproxima de 4 pela esquerda da função
. Vamos usar conceitos de limites e comportamento de funções próximas de um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o numerador, que é
. Conforme $ x $ se aproxima de 4, $ 2 - x $ se aproxima de
. Ou seja, o numerador está tendendo para um valor constante,
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o denominador,
. Como $ x $ está se aproximando de 4 pela esquerda (
), $ x - 4 $ será um número negativo muito pequeno. Elevando isso à 19ª potência, que é um número ímpar, o resultado ainda será negativo e muito próximo de zero.
Passo 4
Vamos juntar as duas partes: o numerador está se aproximando de
e o denominador está se aproximando de zero negativo. Assim,
. Isso porque dividir um número negativo por outro negativo dá um resultado positivo, e como o denominador está perto de zero, o resultado explode para mais infinito.
Resposta
O limite é $ +\infty $.