Para que valor de
os pontos
,
e
são colineares?
Passo 1
Temos os pontos P(3,1), Q(m,2) e R(0,-2). O conteúdo é colinearidade de pontos e vamos usar que, se três pontos são colineares, os coeficientes angulares das retas formadas por pares deles são iguais. A definição do coeficiente angular entre dois pontos (x₁,y₁) e (x₂,y₂) é
.
Passo 2
Calculamos o coeficiente angular da reta PR, que liga P(3,1) a R(0,-2):
.
Passo 3
Calculamos o coeficiente angular da reta QR, que liga Q(m,2) a R(0,-2):
.
Passo 4
Como P, Q e R são colineares, igualamos
, ou seja
. Resolvendo, obtemos m = 4.
Resposta
m = 4