Calcule os limites abaixo.
pto
Passo 1
O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
quando
. Para estudar limites em pontos onde o denominador tende a zero, comparamos o comportamento do numerador e do denominador separadamente.
Passo 2
Observamos que, quando
,
e
sendo
sempre que
. Portanto a fração
fica aproximadamente igual a
que cresce sem limite superior.
Passo 3
Como o numerador tende a
e o denominador tende a
pelo lado positivo, o quociente tende a
. Logo não há limite finito.
Resposta
O limite diverge para
.