Calcule os limites abaixo usando as propriedades de Limites::
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
Informações relevantes dadas pelo enunciado:
- A expressão é a raiz quinta de uma fração cujo numerador é
e denominador é . - O ponto de interesse é
. - Não há outras condições especiais (por exemplo, divisão por zero) explicitadas no enunciado.
Passo 2
Calcular o limite da parte interna (a fração) separando numerador e denominador. Primeiro, vendo limites básicos da função identidade:
Aqui usei a propriedade de limites que permite somar/subtrair limites quando existem.
Passo 3
Aplicar a propriedade do limite do quociente: se
e
com
, então
No nosso caso
e
, logo
Passo 4
Usar continuidade da função raiz quinta. A função
é contínua em todo
(raízes ímpares são funções contínuas). Pelo teorema da composição de limites, se
e
é contínua em
, então
Aplicando com
e
,