Calcule os limites abaixo, utilizando o segundo limite fundamental
:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
usando o segundo limite fundamental
O conteúdo aqui é tratar a forma indeterminada
. Vamos reescrever a base como
algo pequeno e depois usar expansão de
.
Passo 2
Fatoramos
na fração para expor termos pequenos:
Passo 3
Chamemos
Para lidar com potência variável, tomamos logaritmo:
Passo 4
Usamos a expansão para
quando
:
Aqui
e
. Logo,
Passo 5
Substituindo na expressão de
:
Passo 6
Como
, concluímos que