Calcule os limites abaixo, utilizando o segundo limite fundamental \lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{x}=e : \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{5 x-1}{x}\right)^{2 x}
Passo 1
O enunciado pede para calcular
\lim_{x\to\infty}\Bigl(\frac{5x-1}{x}\Bigr)^{2x}
usando o “segundo limite fundamental”
\lim_{u\to\infty}\Bigl(1+\frac1u\Bigr)^{u}=e\,.
Aqui o conteúdo é limites de funções exponenciais e vamos reescrever a base de modo a aplicar diretamente esse limite.