Calcule os limites abaixo, utilizando o segundo limite fundamental
:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Trata-se de um limite onde a base tende a uma constante menor que 1 e o expoente tende a
. Vamos usar a técnica de levar à forma
e expandir
para pequenos
.
Passo 2
Escrevemos a base isolando o fator constante:
Passo 3
Defina
Então
Passo 4
Para grandes
temos
enquanto
logo
é finito e fica negligenciável diante de
. Assim
e