Calcule os limites, caso existam.
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite quando
se aproxima de
para a função
. Estamos lidando com limites, que é um conceito fundamental no cálculo. Para resolver isso, vamos precisar fatorar tanto o numerador quanto o denominador para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador
. Isso é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte forma:
Passo 3
Agora, vamos fatorar o denominador
, que também é uma diferença de quadrados:
Passo 4
Substituindo as fatorações na expressão original, temos:
Perceba que
aparece no numerador e no denominador, então podemos simplificar cancelando esses termos:
Passo 5
Agora que simplificamos a expressão para
, calcular o limite é só substituir
por
:
Resposta
O limite é igual a
.