Calcule os limites caso existam.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular o limite
O conteúdo aqui é limites no infinito com termos anulando-se mutuamente, e vamos usar fatoração de
sob a raiz e uma técnica de racionalização para lidar com a indeterminação do tipo
.
Passo 2
Para
, temos
Como
é negativo nessa situação,
, logo
Passo 3
Em vez de expandir direto em série, vamos racionalizar a soma
multiplicando numerador e denominador pela conjugada:
Passo 4
Substituindo a forma de
do Passo 2 no denominador,
Logo
Passo 5
Agora basta tomar
, em que
. Portanto