Calcule os limites indicados, aplicando as propriedades:
\lim _{x \rightarrow 3}\left(x^{2}+2^{x}\right)

Passo 1

O enunciado pide calcular \displaystyle \lim_{x\to 3}\bigl(x^2 + 2^x\bigr).
O conteúdo principal é a propriedade de soma de limites e o fato de que polinômios e funções exponenciais são contínuos.

Passo 2

Pela propriedade da soma de limites, temos
\lim_{x\to 3}\bigl(x^2 + 2^x\bigr) = \lim_{x\to 3}x^2 \;+\;\lim_{x\to 3}2^x.

Passo 3

Como x^2 é contínua em \mathbb{R},
\lim_{x\to 3}x^2 = 3^2 = 9.
Como 2^x é contínua em \mathbb{R},
\lim_{x\to 3}2^x = 2^3 = 8.

Passo 4

Somando os dois resultados, obtemos
9 + 8 = 17.

Resposta

17

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