Calcule os limites indicados, aplicando as propriedades:
\lim _{x \rightarrow 5} x^{2}(x+1)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\lim_{x\rightarrow5}x^{2}(x+1).
O conteúdo envolvido é limite de funções polinomiais, usando as propriedades de limite: continuidade dos termos, soma, produto e potência.

Passo 2

Como o limite de um produto é o produto dos limites (quando estes existem), temos:
\lim_{x\to5}x^{2}(x+1) =\Bigl(\lim_{x\to5}x^{2}\Bigr)\cdot\Bigl(\lim_{x\to5}(x+1)\Bigr).

Passo 3

Agora avaliamo-los separadamente:
\lim_{x\to5}x^{2}=5^{2}=25,
\lim_{x\to5}(x+1)=5+1=6.
Multiplicando os resultados:
25\cdot6=150.

Resposta

150

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