Calcule os limites indicados, aplicando as propriedades:
\lim _{x \rightarrow 10} 2^{x}(1 / 2)^{x}

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\lim_{x\to10} 2^{x}\bigl(\tfrac12\bigr)^{x}.
O conteúdo aqui é limite de função exponencial e propriedade de potências, em particular que o produto de potências com mesmo expoente pode ser reescrito como potência do produto das bases.

Passo 2

Aplicamos a propriedade
2^{x}\bigl(\tfrac12\bigr)^{x} = \bigl(2\cdot\tfrac12\bigr)^{x}.
Como 2\cdot\tfrac12 = 1, isso fica
\bigl(2\cdot\tfrac12\bigr)^{x} = 1^{x}.

Passo 3

A função f(x)=1^{x} é constante igual a 1. Logo
\lim_{x\to10}1^{x} = 1.

Resposta

1

Exercícios relacionados